Какой геометрический смысл скалярного умножения векторов?

Геометрическим смыслом любого произведения считается величины отрезков или модули векторов, а также величины углов. И если по скалярному произведению можно найти или модуль отрезка, или величину угла, то это и есть геометрический смысл этого произведения. Пусть дано скалярное произведение векторов:{a,b},и модуль вектора |a|.По этим данным мы можем найти проекцию вектора |a|на вектор |b|.Pr(a)(b)={a,b}\|a|.Угол f между векторами (a),(b) определяtтся по cos f={a,b}\|a|*|b|.Вариантов задач может быть множество.

Резудьтатом скалярного умножения векторов будет площадь параллелограмма, образованного парой данных векторов. Или удвоенная площадь треугольника, который определяется по двум векторам и углу между ними.