Как сократить эту дробь?
Ответов: 2
У меня в ответе получилось число 24,5, то есть двадцать четыре целых пять десятых.
Задача достаточно проста. Нужно знать свойства степеней. Этот материал проходят в седьмом классе.
[7^(n + 1) * 2^(3n – 4)]/[56^(n – 1)] = [7^(n + 1) * 2^(3n – 4)]/[(7 * 8)^(n – 1)] = [7^(n + 1) * 2^(3n – 4)]/[7^(n – 1) * 8^(n – 1)] = [7^(n – 1) * 7^2 * 2^(3n – 4)]/[7^(n – 1) * (2^3)^(n – 1)] = [7^2 * 2^(3n – 4)]/{2^[3(n – 1)]} = [7^2 * 2^(3n – 4)]/[2^(3n – 3)] = [7^2 * 2^(3n – 3)]/[2 * 2^(3n – 3)] = 7^2 : 2 = 49 : 2 = 24(1/2) = 24,5.
Необходимо разложить знаменатель на два числа 7 х 8= 56. 8 далее разложить как 2 в 3 (два в 3й степени) Внизу в знаменателе будут 7 в степени (n-1) х 2 в степени (3(n-1)) . Если произвести сокращения дроби, то остается 7 в степени 2 х 2 в степени (-1) или 49/2
Похожие вопросы
Добавить комментарий