Что такое десятичная дробь?

Десяти?чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде

\pm d_m \ldots d_1 d_0, d_{-1} d_{-2} \ldots

где

\pm — знак дроби: либо +, либо -,

, — десятичная запятая, служащая разделителем между целой и дробной частью числа (российский стандарт)[1],

d_k — десятичные цифры. Причём последовательность цифр до запятой (слева от неё) конечна (как минимум одна цифра), а после запятой (справа от неё) — может быть как конечной (в частности, цифры после запятой могут вообще отсутствовать), так и бесконечной.

Примеры:

123,45 (конечная десятичная дробь)

Представление числа \pi в виде бесконечной десятичной дроби: 3,1415926535897...

Значением десятичной дроби \pm d_m \ldots d_1 d_0, d_{-1} d_{-2} \ldots является действительное число

\pm \left (d_m \cdot 10^m + \ldots + d_1 \cdot 10^1 + d_0 \cdot 10^0 + d_{-1} \cdot 10^{-1} + d_{-2} \cdot 10^{-2} + \ldots \right ),

равное сумме конечного или бесконечного числа слагаемых.

Представление действительных чисел с помощью десятичных дробей является обобщением записи целых чисел в десятичной системе счисления. В представлении целого числа в виде десятичной дроби отсутствуют цифры после запятой, и таким образом, это представление имеет вид

\pm d_m \ldots d_1 d_0,

что совпадает с записью этого числа в десятичной системе счисления.

сериал Ловушка 2013 мистика