Как найти промежутки возв и убыв?

В предложенном Вами примере необходимо найти промежутки убывания и возрастания квадратичной функции, поэтому для начала Вам требуется найти абсциссу вершины параболы, являющейся графиком этой самой квадратичной функции. Формула для ее нахождения выглядит так:

Подставляя значения из нашего примера, получим х0=10. Поскольку коэффициент а в нашем случае положителен (он равен 1/4), то заданная функция убывает на промежутке (–?, 10) и возрастает на промежутке (10, +?).

Можно использовать и другой метод. Находим производную заданной функции:

f'(x)=x/2-5

и определяем ее нули:

х1=10.

Функция будет убывающей в интервале, в котором производная меньше нуля, и возрастает в интервале, в котором производная больше. В нашем случае получаем все тот же ответ: она убывает на промежутке (–?, 10) и возрастает на промежутке (10, +?).