Как будет «Извините за беспокойство» по-английски?

Сказать (да и написать) можно по-разному. В зависимости от того, с кем говорите и при каких условиях. Наиболее распространенной формой является "Sorry to disturb" или "Excuse for troubling". Это разговорный вариант, поэтому если обращаетесь к начальству или в письменной форме, то нужно будет использовать полную форму - Excuse me for disturbing you".