К какому времени относится первое письменное упоминание о донских казаках?

Такая история наверно пока не написана.

Посмотрим некоторые данные

Сколько лет казачеству, откуда его корни?

http://www.bolshoyvopros.ru/questions/62106-istoki-kazachestva-v-rossii-ili-na-­ukraine.html

Итак на 1700-е годы существовала древняя Печать Всевеликого войска Донского: «Печать войсковая, олень пронзен стрелой»

Из http://klubogromnoenebo.narod2.ru/index/0-21

С надписями, а сколько ей лет, может кто подскажет?

О чём говорит надпись на печати- существовало донское казачество.

Интереснее картина, написанная неизвестным художником.

По оценке профессора Чудинова ей 8-12 тысяч лет, тема та же, что и у донского казачества. стрелы, олени.

Главное, что нашел Чудинов на картине, это древние священные надписи.

К сожалению все эти вопросы пока официальной наукой не освящаются.

Вот, кратко.

Первые упоминания о казаках в целом еще в 10 веке - так в Крыму итальянские купцы нанимали казаков для охраны своих поселений, о чем упоминали в своих документах. Константин Багрянородный (а потом и Кармазин повторяет, мол имя казаков древнее Батыева нашествия) - что знает казаков и их страну Казакию в 10 веке. Поляки знают казаков на просторах Днепра и Дона с 12 века.

Разделение казаков по рекам случилось после похода Тамерлана, когда он жег степь и все города. разметанное население собиралось с трудом и не быстро... организуя уже уже менее централизованные структуры - Дон, Приднепровье, Терек, Яик, Кубань, Низовья Волги...

запорожские казаки, это тeжe донские казаки. читай историю Киевской Руси.