Изменится ли структура воды, если пропустить её через ситечко?

Нет, не изменится. Тут важно слово "чистой". Потому что в случае примесей, которые могут менять структуру воды и при этом отфильтровываться на "ситечке" (что это за ситечко такое - отдельный вопрос), структура действительно может измениться. Например, некоторые ионы и молекулы координируют около себя много тысяч молекул воды, так что некоторые ее свойства (вязкость, например), могут немного измениться. Недаром при растворении в воде верной кислоты выделяется очень много теплоты - за счет химической реакции молекул кислоты с молекулами воды. Но серную кислоту "ситечко" не отфильтрует. А вот какой-нибудь набухший в воде полимер - возможно и сможет.