Какое целое количество бит потребуется для кодирования любого числа от 1 до 32? От 0 до 32?
Является ли ответ 5 бит верным?
Какое целое количество бит потребуется для кодирования любого числа от 1 до 32? От 0 до 32?
Является ли ответ 5 бит верным?
В двоичном коде бит может кодировать только два значения (допустим, "да" или "нет", или, по условию задачи - первые числа из требуемых рядов: 1 и 2 или 0 и 1). Два бита кодируют 4 значения, три бита - 8. И так далее. Общая формула выглядит так: N=2^m Где N - количество независимых кодируемых значений, m - количество разрядов двоичного кодирования.
Имеем в первом варианте 32 значения, во втором 33. Подставляем данные: 2^5=32, то есть 32 значения (от 1 до 32) можно закодировать с помощью 5 бит. Зато для 33 значений ёмкости пяти бит уже не хватит. Значит, ответ неверный. Проверяем: log2(33)=5,04439 (по таблице логарифмов с основанием 2), округляем вверх до целого, получаем 6.
Добавить комментарий