«Впоследствии» выделяется запятыми или нет?

Нет, при "впоследствии" запятые в подавляющем большинстве эпизодов не нужны. Это же не вводное слово, а обычное наречие. Оно в предложениях "работает" на посту обстоятельства времени. Не обособляется.

Например:

"Впоследствии мы не раз ещё бывали в Синегорске и окончательно убедились в том, что это один из красивейших городков".

Но бывает и так, что автор стремится к тому, чтобы интонационно обособить это обстоятельство, выделить его из числа других. Графически это можно сделать с помощью курсива, заглавных букв, жирного шрифта или (в отдельных случаях) запятыми с двух сторон.

Так не раз поступал, например, Салтыков-Щедрин: