«Вязаный» или «вязанный» — как пишется с Н или НН?

Вязаный - причастие. Образовано от слова вязать. Говорит о том, что предмет связан, то есть над ним произведено действие.

В одних и тех же причастиях -н- -нн- может писаться по-разному.

Общие правила для написания: В причастиях без приставок (кроме не-), без пояснительных слов и в кратких страдательных причастиях пишется -н-. Если есть пояснительные слова, приставка или суффикс -ова, -ева-, то пишется -нн-.

Конкретно для причастия вяза-н/нн-ый действует только одно правило. Если есть пояснительное слово, то пишется удвоенная Н.

Примеры:

Мама испортила белый вязаный жакет, когда постирала его с красным шарфом.

На столе лежал вязанный бабушкой свитер, больше похожий на запутанный клубок грубой шерсти.