В каком слове нет суффикса «ист»: лучистый, плечистый, чистый и почему?

Чтобы понять состав любого слова, выделить в нем морфемы, необходимо составить словообразовательные цепочки.

Таким образом можно построить ряд слов, которые находятся в отношениях определенной последовательной

зависимости друг от друга: каждое последующее будет являться производящим для предыдущего слова.

В этой цепочке словообразовательной легко увидеть общую совпадающую часть слова и остальные составные части, из которых хотя бы одна должна отличаться от предыдущей.

Общая часть является самой значимой морфемой, в ней заключается лексическое значение всех родственных слов.

Она является КОРНЕМ слов.

Для заданных слов можно выстроить такие гнезда:

ЛУЧ - луч/ик; луч/ев/ой; луч/и/ть, об/луч/и/ть; ЛУЧ/ИСТ/ЫЙ.

ПЛЕЧО - плеч/ик/о; за/плеч/н/ый, с/плеч/а; **ПЛЕЧ/ИСТ/ЫЙ.

**ЧИСТ(ый) - чист/и/ть, чист/к/а, чист/от/а, в/чист/ую, чист/и/льщик.

Очевидно, что в заданных словах ЛУЧИСТЫЙ и ПЛЕЧИСТЫЙ элемент ист - это суффикс,

а в слове ЧИСТЫЙ - это корень, поскольку представляет собой общую часть всех однокоренных слов.

Да от этого прилагательного и образуются остальные родственные слова, то есть оно яаляется мотивирующим в цепочке словообразовательной.

В предложенных вами вариантах суффикса -ист нет в слове чистый.

Потому что основа этого слова и его корень - чист. А -ый - окончание.

А в остальных словах -ист как раз суффикс.

Луч-ист-ый, плеч-ист-ый. Первая часть в данных словах - их корень, затем - суффикс, окончание в ваших примерах одинаковое.