В каком языке есть знак — точка в середине строки между латин. буквами l?

Это каталанский язык. Он принадлежит в индоевропейской семье, романской группе, иберо-романской подгруппе.

По-русски его иногда называют каталонским. Изредка — валенсийским.

На каталанском говорят приблизительно 11,5 млн человек, что ставит его по распространённости примерно наравне с такими языками, как чешский, венгерский или греческий.

Распространён каталанский на востоке и северо-востоке Испании. В частности, на нём говорят в провинции Валенсия, в Каталонии, на Балеарских Островах. Ещё на каталанском разговаривают в Андорре и даже немного в Италии.

Официальный статус каталанский язык имеет в Андорре (единственный государственный язык этой страны) и в вышеперечисленных испанских провинциях.

Интересная особенность орфографии каталанского, упомянутая в вопросе, — это точка на середину строки между двумя соседними буквами l (латинская "эл"). При этом по принятым правилам всё сочетание должно занимать два печатных символа. Это выглядит в прописном варианте как ?L, а в строчном как ?l. На практике, однако, часто пишут тремя печатными символами: L·L (прописной вариант) и l·l (строчной). В алфавит каталанского языка это сочетание тем не менее не входит. В общем, l·l в каталанском имеет примерно такой же статус, как буквы Ee, Ee, Ee, Ee и подобные им во французском: обязательны к употреблению, но в алфавит не входят. Каталанское l·l обозначает звук [l(:)] — альвеолярный боковой аппроксимант, как правило, долгий (геминированный). В отличие от этого, сочетание ll (две "эл" подряд без точки) в каталанском произносится как [?], то есть палатальный боковой аппроксимант, произносящийся путём поднятия средней части языка к твёрдому нёбу.