Сыплются или сыпятся? Как правильно?

Глагол сыпать, а следовательно, и производный от него возвратный глагол сыпаться относится к первому спряжению. На это указывает буква А перед формообразующим суффиксом/окончанием -ть: сыпАть, сыпАться.

Поэтому у данного глагола в личных формах настоящего времени будут такие окончания: -ю, -ешь, -ет, -ем, -ете-, -ют.

Однако нужно принять во внимание, что в русских глаголах не стыке основы и окончания нехарактерны сочетания губных согласных П, Б, М, Ф, В и йотированных гласных, в частности, Е или Ю. Например, мы говорим "дремлешь", а не "дремешь"; "люблю", а не "любю". Для благозвучия мы вставили согласную букву Л.

Аналогично и в этом случае. Между согласной буквой П из основы и гласной буквой Е или Ю из окончания вставляется дополнительная согласная Л: он сыплется, они сыплются.