Существуют ли исключения, когда вводные слова не выделяются запятыми?

Вводные слова не являются членами предложения и выделяются всегда запятыми на письме. Вводные слова выражают уверенность / неуверенность говорящего, предположение, гамму чувств (радость, недоумение, печаль и др.). Вводные слова --это сродни специи или приправе к пище. Их легко можно опустить, но при этом высказывание потеряет эмоциональность.

Вводные слова следует отличать от омонимичных им наречий, существительных и глаголов.

Лесной коридор, казалось, впереди суживался.

Мне казалось, что дождь никогда не закончится.

Кстати, я думаю показать вам свой цветник, приходите завтра.

Этот подарок оказался как нельзя кстати.

Наконец выглянуло солнце.

Дорога, деревни, столбы и, наконец, сам город впереди.