Стоит ли писать на свою школу в прокуратуру и Арбитражный Суд РФ?

К сожалению, в своем вопросе Вы не раскрыли, насколько серьезные нарушения имеются со стороны администрации (?)/ пед. состава (?) школы. Поэтому тяжело определить, стоит ли Вам сразу обращаться в такие инстанции, как прокуратура и арбитражный суд. К компетенции последнего вообще по большей степени относятся дела, связанные с экономическими спорами. Ваши претензии к школе носят экономический характер? Если да, то вполне можете обратиться и в суд.

А так обычно сначала жалуются директору образовательного учреждения, и только в случае оставления жалобы без внимания (если не ошибаюсь, срок рассмотрения 30 календарных дней) идут дальше по инстанциям.