Спектральный анализ что это?

У этого термина есть ДВА значения. Впрочем, сходных.

Первое - это физико-химическое. Всякое вещество при определённых условиях светится. Как минимум при банальном нагреве, но заставить чещество светиться можно и другими способами - например, возбуждая его молекулы и атомы электрическим током и т. д. И вот окказывается, что характер излучаемого света, его окраска зависят от химического состава вещества. А значит, измеряя эту окраску - раскладывая излучение в спектр - можно сказать, из чего вещество или тело состоит. Этим способом можно определять состав веществ даже дистанционно - именно так и определяется химический состав фотосферы звёзд.

Но есть и второе значение, потому что спектр - это вовсе не только свет. Спектром называется разложение любой функции по системе базовых функций. Например, по гармоническим функциям, по полиномам Лежандра, по функциям Уолша, функциям Бесселя и так далее - лишь бы эти функции образовывали ортогональную систему. Поэтому спектральный анализ в математике и в электротехнике - это изучение свойств систем и сигналов по их реакции на элементарные воздействия (базовые функции принятой системы). Поскольку реакция на базовую функцию может быть хорошо изучена, то и реакция на сложный сигнал, который можно представить своим спектром (какая в нём интенсивность каждой базовой функции), тоже может быть надёжно предсказана.