Совместимы ли справедливость и бюрократия?

Обязательно.

Бюрократия только со временем приобрела негативный смысл - волокита при решении вопросов, взятки, недоступность чиновников.

Сам же бюрократический институт - необходимый механизм для управления государством.

Справедливость или несправедливость системы зависит как о степени коррупции в государстве, системе контроля исполнения, так и от порядочности самих чиновников.

В идеальном обществе (нам, наверное, не дожить до такого) бюрократы стоят на страже исполнения законов, правил, справедливом распределении, наказании и оказании помощи гражданам.