Слова «этикет» и «этикетка» однокоренные? Почему?

Этикет.

Заглянув в неглубокую этимологию этого слова, мы увидим, что оно произошло от французского "etiquette", что буквально означает ни что иное, как этикетка. Иными словами - карточка определённого назначения, которая представляла собой инструкцию по поведению для гостей, прибывших ко дворцу короля.

Этикетка.

Это существительное происходит от того же самого "etiquette". Значение слова в наши дни изменилось, но его этимология от этого не изменилась.

Таким образом, эти слова вполне можно признать изначально однокоренными, так как они произошли от одного корня и исторически обозначают одно и то же явление. Но со временем они так разошлись в значениях, что лучше их сейчас назвать словами, связанными этимонами.