Какие есть однокоренные слова к слову моряк?

Это слово образовано от слова море, поэтому корнем будет мор-.

Однокоренные слова:

• существительные: море, морячка, морячок, помор, поморка, поморье, поморник, приморье, морение,; сложные - беломор, мореход, мореходство, мореходность, мореходец, мореплавание, мореплаватель, морепродукт, морересурсы, североморец, черноморец, море-океан;
• прилагательные: морской, моряцкий, морёный, заморский, поморский, приморский, мореходный, мореплавательный, североморский, черноморский, беломорский;
• наречия: по-морскому, по-моряцки, по-заморски, по-черноморски, по-приморски, по-беломорски, по-североморски.