При распределении отпуска сентябрь разве считается летним месяцем?

Не законно. Вы должны напирать именно на присутствие у Вас детей. Они минуют этот пункт. Обратитесь в профсоюзную организацию. Они есть в любом городе. Или же скажите начальству, что вынуждены будете туда обратиться.

Начальство поступает только так как ему выгодно. Правда есть тут один ньюанс, если на предприятии работают все с детьми и все захотят идти в отпуск летом, то либо летним месяцем будет считаться и январь, либо предприятию нужно будет закрыться на летний период. Поэтому и составляется график отпусков в начале лета. Если у Вас есть профсоюз, то можно жаловаться, что Вам не дают отдыхать с детьми, а если Вы еще и мать одиночка, то Вам вообще все карты в руки.

Сентябрь, это осенний календарный месяц. Так что отказать Вам в выборе именно летнего месяца они не имеют никакого права. Добивайтесь. если хотите летом идти. Конечно. если Вы хотите съездить отдохнуть к морю, например, то этот месяц считается самым бархатным месяцем, вода тёплая нет сильной жары, нет такого столпотворения как летом, много овощей и фруктов.