Почему в моём погребе быстро прорастают овощи, а у соседа — нет!

Полагаю для решения Вашего вопроса будет достаточно провести сравнение условий в двух погребах по следующим параметрам: температура, влажность, газовый состав.

Зависимость от температуры и влажности прямая: выше указаные показатели - выше вероятность прорастания. Для измерения этих парметров достаточно двух термометров ( один из которых обернут влажной ветошью) и таблицы определения относительной влажности.

С газовым составом посложнее - придется поискать организацию, обладающую таким прибором.

Основным показателем будет содержание углекислого газа.

Еще можно применить к соседу допрос с пристрастием - вдруг его бабка была ведуньей и передала внуку тайные знания, а мы здесь о науке...