Почему в космосе испытывают состояние невесомости?

Вес - это сила, с которой действует тело на опору, которая препятствует его свободному падению. В космосе при движении по инерции опоры нет, поэтому нет и веса. В космическом корабле при движении по орбите человек и КК "падают" на Землю с одинаковым ускорением, поэтому элементы корабля не могут быть опорой для космонавта, и он испытывает состояние невесомости. Но при посадке ускорение, с которым КК "падает" на Землю резко уменьшается, а космонавт продолжает падать с ускорением свободного падения, и космонавт находится под воздействием сил перегрузки. А силы притяжения существуют практически во всех точках космоса, именно под воздействием этих сил движутся космические аппараты, когда их двигатели не работают.

Состояние "весомости", которое мы испытываем, стоя двумя ногами на Земле или какой-нибудь другой планете (спутнике, астероиде) -- это полностью заслуга этой планеты, это сила гравитации, которая тянет все тела к центру планеты, и которая ослабевает с расстоянием. Истинные её причины, насколько я знаю, никому до конца не понятны.

В космосе поблизости никаких планет не имеется, соответственно, нечему и притягивать.

Потому что выходят за орбиту Земли и притяжение Земли не чувствуется. Вес тела человека равен нулю, а масса тела остается неизменной. Похожее состояние невесомости можно ощутить, если прыгнуть с вертолета и лететь, пока парашют не раскроется:)