Почему татар путают с татаро-монголами?

Чингисхан, покоряя кочевые народы, в основном тюркского происхождения, кочевавшие в Сибири, Средней Азии и Половецкой степи, присоединял их войска к своей орде. Монголы именовали эти народы общим названием татары. Монголы являлись элитой этого сообщества, а монгольские воины были чем-то вроде гвардии. Но большую же часть Чингисханова войска составляли воины тюркских народностей - татары. Так на Руси появился термин монголо-татары. Но на самом же деле монголы и татары это совершенно разные народы, принадлежащие даже к разным языковым семьям. Да и татары не являются единым народом. Так например, крымские и казанские татары хоть и имеют много общего, но все же имеют различия и в языке, и в культуре.