Почему слово «Гимен» (Hymen) — мужского рода, а по-русски — женского?

Потому что это греческое слово является типичным эвфемизмом. Ведь Hymen - это имя Бога Гименея, который "заведовал" узами брака, отсюда же происходит и слово "гимн" (первоначально хвалебная свадебная песнь в честь Гименея, покровителя молодоженов). Потом именем Гименея стали называть и сам брак, и то "препятствие", которое мешает супругам в первую брачную ночь. В русском языке такой богато подоплеки нет, поэтому просто "плева", т.е. дословно "плёнка".