Почему яйцо будет плавать в воде, в которую добавили сахар?

Потому что это будет уже не вода, а сахарный сироп. Конечно, все будет зависеть от того, сколько сахара добавить, но в общем плотность сахарного сиропа намного выше, чем плотность воды. В насыщенном сиропе и монета будет спокойно плавать, не то что яйцо. Кстати, добавление достаточного количества соли даст тот же эффект - взять хотя бы знаменитое Мертвое море, в котором невозможно утонуть. Да и вообще в морской воде плавать легче, чем в речной. Так что причина - просто изменение соотношения плотностей жидкости и яйца.