Почему икона Боголюбской божей матери считается святой?

Вы, наверное, имеете в виду, почему икона считается чудотворной?

Я считаю, что чудотворной делает икону вера и молитва молящегося, любая икона может быть чудотворной, даже маленькая бумажная. Почему Пресвятая Богородица являет помощь людям через ту или иную икону - это все-таки тайна. Не может быть алгоритма - как создать чудотворную икону, но часто чудотворными становятся иконы, перед которыми всю жизнь молились святые люди.

Андрей Боголюбский причислен церковью к лику святых. Не каждый святой обладал при жизни даром исцеления, разным святым часто подавались разные дары Святого Духа, дар молитвы, например, считается более ценным.