Петух чихает и трясёт при этом головой. Что это за болезнь?

Птичий грипп. Это же очевидно. Измерьте ему температуру, дайте горячее питье с лимоном и курицу под бок.

Вообще, кроме как подавился (орал кукареку во время клева), может быть следующее

1. Воспаление легких.
2. Синусит. Воспаление слизистой верхних дыхательных путей
3. Ринит. Нечто инфекционная бяка
4. Воспаление слухового прохода. Это тоже либо инфекция, либо паразиты. Уж коли он не слышит, то и орать по утрам не сможет. Будет петуха давать.

Что делать:

1. При воспалении легких (флюрограмма покажет), отсадите его в помещение с температурой не ниже 30°С (можно сразу в духовку), дать теплое питье, сладкий чай и вызвать скорую. Можно ветеринара. Если болезнь запущена - то в суп, пока жив.
2. Если синусит, то все птичье стадо в суп пока живы. Все подохнут однозначно.
3. Можно для профилактики дать всем антибиотик, дозировку посчитать надо зависимости от лекарства (в среднем где-то 3 крошки на ведро воды), поить из чайной ложки, либо из пипетки прямо в клюв. Это может помочь.