Нужно ли ставить запятую после «прошу Вас»?

Постановка запятой будет зависеть от контекста.

"Прошу Вас принять меры".

В предложении запятая не нужна. Это простое односоставное (определённо-личное) предложение. (Что делаю?) прошу - сказуемое. Подлежащее лишь подразумевается (я). Остальные члены предложения являются второстепенными. В предложении нет обращений, однородных членов, обособленных, уточняющих членов. Поэтому запятая не нужна ни как знак выделения, ни как знак разделения.

"Прошу Вас, примите меры".

Здесь запятая ставится на границе простых предложений в составе сложного. "1) Прошу Вас, 2) примите меры". Основа 1-го предложения: прошу (сказуемое), основа 2-го предложения: примите (сказуемое). Оба предложения являются односоставными (имеются только сказуемые). Перед нами сложноподчинённое предложение.

Часто пишущий ошибочно принимает слово "Вас" за обращение. На самом деле это слово ни при каких обстоятельствах не может быть обращением. Обращение - это слово (или сочетание слов), которое называет того, к кому обращаются с речью. Например: "Что же ты, моя старушка, приумолкла у окна?" Обращение - "моя старушка". Это сочетание слов называет того, к кому обращаются с речью.