Можно ли стать православным священиком без обучения в ДС?

Можно.

Есть такие случаи, они большая редкость!

Без семинарии можно стать батюшкой, ежели тот, кто руководит приходом, совершит рукоположение. Но это бывает в качестве каких-то исключений и уж очень редко практикуется. И если рукоположили в епархии, то в любом случае, обязательно нужно будет отразить в отчёте ( епархиальном ).

А так, конечно же, духовное образование обязательно. Оно является важным,