Можно ли православному на д.рождения дарить икону?

У православных не принято отмечать День Рождения, православные отмечают День Ангела (именины), т.е. день своего небесного покровителя, в честь которого они были крещены и получили свое имя при крещении.

День рождения - это светский праздник и к религии не имеет никакого отношения. Потому подарить икону можно, но это в плане веры не имеет никакого значения. Икону лучше дарить именно на именины. При этом часто дарят так называемые мерные иконы, написанные специально на заказ для одариваемого. Эта икона потом "живет" с человеком всю его жизнь.