Можно ли добавить текст на могильном памятнике не демонтируя его?

Да, это сделать можно. Через год после смерти моей первой жены мы поставили ей памятник с эпитафией, под которой была подпись "мама, папа, сестра, муж бабушки". Гравировщик пропустил всего лишь запятую и из подписи исчез муж (то есть я)и обе бабушки покойницы. Зато появился мифический "муж бабушки". Я тогда просто дал денег гравировщика и он поставил запятую после слова "муж". Подпись обрела настоящий смысл.

Через восемнадцать лет умер отец Алёнки и мы, похоронив его в одну могилку с дочерью, добавили надпись о нем на том же могильном камне.

За деньги сейчас, я думаю, можно всё. Мастер, как говорится, в узел завяжется, но заказ выполнит.

Например в нашей семье такой случай. После смерти моей матери поставили памятник, и отец вписал туда и своё имя. Но с так называемой открытой датой. Т.е. выгравирован лишь год рождения.

После его смерти мастер на стоящем памятнике выбил дату кончины и ещё эпитафию добавил по моей просьбе.

Так что, как говорится, любой каприз за ваши деньги...