Может ли мать совершить таинство крещения своего ребенка без батюшки?

Может, если тому причина не духовная лень матери обратиться в "легитимные" органы, а обусловленность недоступностью такой возможности, в связи с трудной обстановкой например в "детонирующих" регионах своей страны, где вызов священника может вызвать скандал или "поножовщину". Или трудности вызова священника в связи с территориальной особенностями региона и собственными возможностями, а ребенку может угрожать смерть или он лишится молитвенной поддержки родственников, которые живут у монастыря н-р. Вот тогда это "правомерно".

Если использовать Библию, книгу которая является авторитетом для христиан, для ответа на Ваш вопрос, то получается:

1. Батюшка не является единственным, кто может крестить.
2. Крестить нужно тех, кто сам принял такое решение.
3. Крещение не является каким-то магическим действием, после которого крещённый меняется.

Следовательно, мать может крестить своего ребёнка, если она понимает что она делает и для чего. Хотя, можно крестить и без этого, ведь в этом деле важнее вера, а не сам обряд.