Может ли бабушка ребенка быть его крестной мамой?

По логике да, может. Ведь "крёстность" является родством духовным, а не генетическим. Сейчас объясню особенности выбора крёстных родителей.

1. Крёстным родителем может быть только православный христианин.
2. Крёстный должен быть причастен к церкви, водить крестника туда, приобщать его к молитве.
3. Крёстными не могут быть генетические отец и мать ребёнка, так как их духовное родство с сыном изначально определено.
4. Крёстных нельзя менять.