Может ли человек врать и верить в то, что говорит? Шизофрения?

Нет, это уже не будет враньем. Вранье - это когда человек сознательно говорит неправду. Если же он верит в то, что говорит, то он не врет, хотя и говорит неправду. И для этого не обязательно быть шизофреником. Возьмите актеров, которые "в образе". Они говорят неправду, но при этом верят в то, что говорят, иначе они плохие актеры. Дети - когда фантазируют, тоже верят, но при этом не лгут и не являются больными.

Любой сеанс самовнушения, самонастройки тоже подпадает под этот вопрос. Человек говорит неправду (я - абсолютно здоров))), но при этом не врет, не вводит никого в заблуждение и не является шизофреником.