Может ли арендодатель взять вещи арендатора под залог?

Нет, любое присвоение чужой вещи является незаконным, если это не обусловлено договором и не является законным переходом право собственности.

Тот факт что арендатель не заплатил за аренду не может являться основанием удержания его вещей. И он может подать иск об исребовании вещи из чужого незаконного владения, со всеми вытекающими расходами, которые лягут на плечи ответчика в результате.

Поэтому если арендатор не заплатил за аренду, максимум что может сделать арендодатель, это взыскать неуплаченную сумму аренды в судебном порядке, с учетом неустойки за просрочку платежей. Если договор аренды не был заключен, то придется либо вынести урок для себя и впредь его заключать, либо доказывать что фактически соглашение об аренде и стоимрсти аренды были достигнуты, что не очень просто, а в большинстве случаев невозможно.