Могут ли отхаркивающие препараты вызвать сухой кашель? Почему?

Нет, по определению не могут. Сухой кашель - это кашель, который происходит рефлекторно, но без отделения мокроты с связи с её вязкостью или густотой.

Отхаркивающие препараты используются при влажном кашле, когда выход мокроты затруднен, они облегчают её отделение.

Сухой кашель может переходить во влажный, вернее должен, а наоборот - нет.

Соответственно, отхаркивающие препараты, применяемые при влажном кашле и помогающие выходу мокроты, не могут эту мокроту сделать густой, тем самым вызвав кашель сухой.

О сухом и влажном кашле, а также о препарат, которые используют прочтите в этой статье, а лучше сохраните себе - очень полезно.