Могу ли я на основании решении суда заменит свидетельство?

Здесь очень важно, как написано в решении суда, есть юридические тонкости. Один вариант может быть просто признать такого-то отцом и все, 2 вариант установить отцоство. В 1 варианте свидетельство не меняют, во втором варианте с решением суда в загс и они просто меняют. У меня была такая ситуация, что отцом признали, а свидетельство не поменяли. Причем ЗАГС сначала взял, а потом разобрался с судом и вернул. А разницу, я так и не поняла. Но для меня это было не принципиально.