«Лошадиный» или «лошадинный» — как пишется с Н или НН?

Слово лошадиный образовано от существительного "лошадь" с помощью суффикса:

лошадь - лошад-ин-ый.

Производящей основой является часть лошад-, и к нему добавляется суффикс -ин-, так что второй букве н, здесь просто неоткуда взяться. Аналогичо пишутся прилагательные:

журавль - журавлиный крик;

осел - ослиное упрямство;

соловей - соловьиные трели;

оса - осиное гнездо.

Совсем другая история, если основа слова заканчивается на согласный "н", например:

картина - картинная галерея;

корзина - корзинное плетение.

В этих прилагательных на стыке корня и суффикса напишем нн.

Правильное написание - лошадиный. Это слово содержит орфограмму на правописание букв Н-НН в именах прилагательных. Применяем следующий пункт этого правила: в прилагательных, содержащих суффикс -ин- пишется одно Н. Написание с НН будет считаться ошибочным. Как правило, прилагательные с суффиксом -ин- означают или принадлежность животному, или относительный признак, связанный с этим животным. Другие примеры: утиный, куриный, голубиный, совиный.