Какую ошибку совершил человек, поздравив 4 июля коллегу-американца?

Ну, наверное, не стоит больше мучить людей и следует дать свой вариант ответа. В русском языке глагол "поздравлять" имеет очень широкое употребление. Поздравить можно и с днем рождения, и с Новым годом, и с 1 Мая, и с 9 Мая, и с другим историческим событием, которое празднуется в этот день. Английский глагол to congratulate имеет ограниченное применение. Им поздравляют только за личные достижения. Например, за победу в спортивном соревновании, за успешную сдачу экзаменов, за успешную защиту дипломной работы или за получение диплома вуза и т.д. Но нельзя использовать этот глагол, если событие не является личным достижением человека. Поэтому в выражениях "поздравляю с Новым годом", "поздравляю с Рождеством", "Поздравляю с Днем независимости" (с днем победы и т.д. и т.п.) этот глагол не употребляется. Что можно проверит по словарям или по гугл-переводчику. Говорят Happy New Year, Merry X-mas, many returnes (of the day), то есть пожелание долголетия в день рождения. И т.д. и т.п. Иногда в подобных случаях используют слово greetings, но не congratulations.

Штука именно в слове "день", которое в отосланном поздравлении стоит не на месте. Мужик коллегу поздравил не с Днём независимости, который отмечается каждый год, а с событием, имевшим место аж два века назад, с половиной. Несколько запоздалое поздравление...

Есть и ещё момент (разница во времени), но это мелочь. Не сказано ведь, когда именно (с утра или ближе к обеду) "некий человек" это вспомнил...