Какое проверочное слово к слову Стряхнуть?

Слово Стряхнуть оказывается инфинитивом или глаголом неопределенной формы в котором можно выделить окончание -ТЬ.

Ударение в нем падает на последний слог: стряхнУть.

Корнем слова оказывается морфема -ТРЯХ-: Стряхнуть-Стрясти-Потряхивать-Трясти-Вытрясти.

Обратим внимание, что в этом корне имеется безударная гласная Я, а само слово можно ошибочно написать как стрЕхнуть.

Проверить безударную гласную Я в этом слове можно с помощью прилагательного потрЯсный.

К слову "Стряхнуть" можно применить проверочные слова "тряска", "встряска" (здесь имеет место чередование согласных в корне слова, т. е. букв "х" и "с").