Какие существуют методы борьбы с возражениями при взыскании?

Все зависит от того, что за взыскания и в какой форме оно производится.

Хотелось бы побольше подробностей и ясности по данной конкретной ситуации, по сути и форме возражений.

Да и какова суть возражений тоже не мешало бы выяснить.

Метод борьбы главный состоит в том, что есть договор и его нужно выполнять, а возможно есть и решение суда.