Какие примеры энтропии можно привести?

Примеров много. Если соединить два сосуда очень узкой трубкой с перемычкой, в один сосуд поместить какой-нибудь газ, а из второго сосуда все газы откачать насосом, а потом открыть перемычку, то молекулы газа из первого сосуда устремятся во второй, и вскоре давление в обоих сосудах станет одинаковым. Потому что суммарная энтропия системы увеличилась. Если бы такой процесс можно было заснять на волшебную суперскоростную кинокамеру, мы бы увидели, как именно действует закон повышения энтропии. Более того, с помощью такой записи легко показать необратимость процессов самопроизвольного увеличения энтропии ("стрелы времени"). Для этого достаточно пустить запись в обратном порядке. Мы бы увидели совершенно невозможное явление: молекулы сами собой переходят из второго сосуда, опустошая первый. Хотя если бы молекул вначале было бы всего две или три, ничего "неестественного" при обратном просмотре мы бы не увидели: он бы практически ничем не отличался бы от "прямой" записи. Более сложный пример "работы" энтропии: закрепить вертикально резиновую ленту и подвесить на ее конец груз. Лента растянется. Если теперь ее обдувать горячим воздухом (например, с помощью фена), лента укоротится. Это тоже "работа" энтропии. А вот сам собой возникающий "беспорядок на столе" (или в комнате) к энтропии отношения не имеет, хотя аналогия красивая и ее часто приводят.

Бывает термодинамическая энтропия. Это один из термодинамических потенциалов.

Бывает информационная энтропия. Это среднее количество информации, приходящееся на один символ сообщения.

Бывает ещё энтропия Колмогорова. Это простыми словами не объяснить...