Какие есть примеры существительных, которые пишутся с НЕ слитно; раздельно?

Слитно пишется частица не с существительными:

1) которые без этой частицы не существуют и не употребляются, например: неделя, ненависть, небылица, невежа, невежда, невежество, невеличка, неверие, незабудка, неряха и другие;

2) которые с присоединением частицы образуют новые слова, например: приятель - неприятель (враг), внимание - невнимание (рассеянность), воля - неволя (плен, рабство), правда - неправда (ложь).

И этих случаях частица не выступает уже в функции приставки словообразовательной.

Раздельно частица не пишется с теми существительными, которым в предложении есть противопоставление.

Например. Через несколько лет мы снова встретились, но передо мной был уже не приятель, а враг.

Я понимал, что все, что он рассказывает, является не правдой, а ложью.

И этих случаях частица не выступает уже в функции приставки словообразовательной.

Не в таких случаях является отрицательной частицей, а не приставкой.