Какие есть методы цифрового сжатия видео и звуковых сигналов?

Вообще все методы сжатия можно разделить на методы с потерей информации и без потери. К первым можно отнести методы применяемые в программных архиваторах. Основой такого методы является замена длинных последовательностей их математическим описанием и последующим восстановлением. Что же касается видео и звука, то тут наибольшее распространение получили методы сжатия с потерей информации. Для видео это сжатие внутри кадра на основе быстрого преобразования Фурье или WaveLet-преобразования. При сильной степени сжатия дает такие артефакты как разложение изображения на квадраты с заметными границами. И межкадровое сжатие основанное на предсказании перемещения частей изображения и записью лишь векторов их перемещения. При сильной степени сжатия или неправильно вставленных опорных кадрах возникают артефакты в виде "тянучек", "залипания" объекта в кадре, мгновенного переноса объекта из одной части кадра в другую, серых кадров с контуром части предсказанного изображения и т.д.

Для сжатия звука с потерей информации применяются психоакустические модели восприятия звука человеком. Например отсекается часть информация после громкого звука, когда человеческое ухо не способно воспринимать тихие звуки и т.д. Ограничивается верхняя частота диапазона (в mp3 например 15 кГц). Динамически подбирается уровень квантования отсчетов, для небольших по абсолютному значению и относительной разнице уровней выбирается меньший битрейт (Variable Bit Rate). Объединяются стереоканалы (JointStereo). Полностью записывается лишь один из них. По второму записывается лишь разница между каналами, что позволяет использовать для него меньший битрейт.

А вообще, сейчас используются настолько сложные алгоритмы разложения, обработки и сжатия аудио- видеосигналов, что нужно быть доктором наук в соответствующей узкой области, чтобы полностью разбираться в этих вопросах. Что хорошо видно на примере описания алгоритмов кодека H.264