Какая разница между I like to watch TV or watching TV?

На самом деле, именно в этой ситуации разницы никакой нет. Английский допускает со словом like оба варианта: и инфинитив и герундий.

Если бы дело касалось не просмотра телевизора, а чтения книг, то тут были бы возможны оттенки значений (это, как правило, действует только в отношении британского английского):

I like reading books - я получаю от этого действия удовольствие.

I like to read books. - может я и не получаю от этого большого удовольствия, но считаю это правильным (более наглядно этот оттенок смысла может быть показан в предложении I like to be on time - Люблю приходить вовремя).