Автобус треть своего пути ехал со скоростью 20 км/час, половину пути, оставшееся - со скоростью 30км/час, а конечную часть - со скоростью 60км/час. Определить среднюю скорость автобуса.
пусть весь путь - x
тогда
первая часть пути - x/3 скорость 20. остаётся 2x/3пути
следовательно
вторая часть пути - x/3 скорость 30
третья часть пути - x/3 скорость 60
время за которое он предололеет 1 часть пути
x/3 поделить на 20 = x/60
время за которое он предололеет 2 часть пути
x/3 поделить на 30 = x/90
время за которое он предололеет 3 часть пути
x/3 поделить на 60 = x/180
находим общее время в пути x/60+x/90+x/180=x/30
делим путь на время и получаем среднюю скорость x/(x/30)=30
ответ: 30 км/ч.
Решим данную задачу.
Дано:
v1=20 км/ч
v2=30 км/ч
v3=60 км/ч
S1=S/3
S2=S/3
S3=S/3
Найти:
vср-?
Решение. Средняя скорость это общее расстояние делить на общее время
vcp=S/t
t=t1+t2+t3
На каждом участке пути автобус двигался равномерно, следовательно время найдем по формуле:
t1=S1/v1=S/3*v1
t2=S2/v2=S/3*v2
t3=S3/v3=S/3*v3
t=(1/v1+1/v2+1/v3)*S/3
vcp=S/((1/v1+1/v2+1/v3)*S/3)=3*S/((1/v1+1/v2+1/v3)*S)=3/(1/v1+1/v2+1/v3)
vcp=3/(1/20+1/30+1/60)=3/1/10=30 (км/ч)
Ответ: vcp=30 (км/ч)
Добавить комментарий