Как учить английский по песням или по субтитрам?

Оба варианта хороши, как дополнение к традиционному обучению.

Песни легче запоминаются, но в них часто своеобразный язык, который подстраивается под рифмованный текст. От этого языковые конструкции могут претерпевать некоторые изменения. Для носителей такие отклонения видны и понятны, а при изучении будут сбивать с толку.

Что касается субтитров, то есть даже определенные программы обучения языку, которые основаны именно не разборе и анализе фильмов и сериалов. Создатели рекомендуют заучивать текст практически наизусть, чтобы в дальнейшем фразы всплывали в речи полностью и автоматически.

Так что выбирать вам. Но как преподаватель, я бы рекомендовала не отказываться полностью от традиционного метода и учебников. Но, в любом случае, лишний просмотр или прослушивание текста от носителей никогда не помешает.