Как правильно: во стократ или во сто крат? Значение?

Правильно будет так: во сто крат. Каждый человек хоть раз слышал фразы, типа: Мне во сто крат лучше дома, чем где-то в гостях. А если написать так: мне в миллион раз лучше дома, чем где-то в гостях.

Смотрим, изменилось ли значение слов и смысл сказанного - нет.

Во сто крат - это во много раз, если прямое значение брать.

Во много раз; намного больше; намного лучше и так далее - значение надо переводить ориентируясь на смысл всего сказанного или написанного текста, где был использован фразеологизм : во сто крат"

Фразеологизм (я своими словами) - это фраза или сочетание слов, значение которых не всегда (а точнее даже редко) можно определить по словам из которых он состоит.

Истинное значение фразеологизма можно узнать только с помощью словаря фразеологизмов.

По этой причине, у каждого языка свои фразеологизмы и иностранцу очень трудно объяснить их значение и смысл.

Так (крат ( синоним слова "Карат") - это вес драгоценного камня. А по фразеологизму это слово относится к чему-то большему (тому, что в большом количестве) и лучшему.

Пример: Мне во сто крат лучше пройтись пешком, чем ехать в автомобиле - мне в сто раз лучше ходить пешком, чем ездить в автомобиле.