Что такое засим, зане, зело?

ЗАСИМ - основное значение этого устаревшего слова выражается в словосочетании "после чего-либо": после того, после этого, вслед за этим, спустя время, по прошествии времени, затем, далее, потом.

"Засим бакалавр похвалил Дон Кихота за его чрезвычайно благородное и смелое начинание..." (М. Сервантес "Дон Кихот...").

Встречается и раздельное написание - за сим - в значении "за этим" (событием, человеком).

ЗЕЛО - во-первых, это название буквы "З" в древнеславянской, церковной азбуке (в азбуке светской эта буква называется "земля"). Во-вторых, наречие, обозначающее что-либо в высшей степени - очень, чрезвычайно, весьма.

"Зело сердито стояли тогда монахи соловецкие против никоновских новшеств" (К. Коничев "Повествование о Петре Первом...").

ЗАНЕ (иногда встречается и другое написание - занеже - см. у Даля) - это союз, употреблявшийся в значении "потому что, так как, ибо, для того".

"Бежал, навек простясь с богемой,

Зане созрел во мне поэт" (С. Есенин).

Все эти слова относятся к устаревшим, вышедшим из активного употребления.

Эти слова сейчас очень редки в употреблении, так как относятся к старорусским, церковным, книжным. Например, "зане" - означает "так как", "потому что". Слово "зело" - ни что иное, как "очень". И наконец "засим" на современный лад можно заменить словом "затем".