Как правильно проверка или поверка счётчика?

Правильно - поверка . Это означает проверка всех измерительных приборов на точность показаний приборов. То есть соответствует данный прибор на заявленную точность показаний. После поверки прибор пломбируется и на пломбе указывается дата проведенной поверки. Каждый прибор имеет класс точности, он указывается в паспорте прибора и на шкале, если есть шкала.

И то и другое верно. Если рассматривать значения этих понятий, то:

• проверка - установка правильности или ошибочности чего-либо, выяснение качества пригодности;
• поверка - это сличать, сранивать.

Поэтому при сверке счетчиков, используют слово "поверка", т.к. целью является сверка (сличение) правильности передачи показаний.

проверка-это поиск неисправностей в счётчике, а поверка-это сверка(съём) показаний счётчика